Pour ne pas perdre le nord…

Préambule

Dans cette ère où la technologie est omnie présente, vous chers lecteurs, lectrices pourraient être amené à penser qu’il est très simple de naviguer. Je ne vous le cache pas, en prenant un GPS et en suivant ses indications, c’est à la portée de tous !!

Quand nous sommes au sol, il est très facile de recalculer un nouveau cap, un nouveau temps. Le problème des vents et des vitesses n’est rien d’autre qu’un problème vectoriel qui est résumé dans le schéma du triangle des vitesses (confère fin article).

Dans le forum Jeunes ailes, un jeune passant son épreuve théorique s’inquiétait sur l’autorisation de la calculette lors de l’épreuve. Par chance pour lui, elle est autorisée. Cependant, on lui a démontré qu’absolument TOUS les calculs effectués en avion sont faisables de tête. Imaginé si dans un cockpit, le pilote sortait à chaque fois sa calculette pour effectuer un calcul :D.

Dans cet article, nous verrons un moyen très simple de recalculer des caps et des temps de vol en prenant en compte la direction et le sens du vent.

THE Méthode, la méthode qui efface tous les sinus/cosinus 😀

Pour l’exercice, et l’explication, nous allons imaginer que nous faisons route plein nord (cap 360) à 100kt avec un vent du 050 pour 20kt !

Tout d’abord, nous allons commencer par tracer ce tableau sur une feuille vierge:

Δ(Φ) 0 30 (π/6) 45 (π/4) 60 (π/3) 90 (π)/2
DΦ Dérive max
ΔT ΔT max

Expliquons le:

  • première ligne nous avons le Delta entre la route magnétique et l’origine du vent. C’est tout simplement l’angle du Route/vent.
  • deuxième ligne nous avons la dérive qu’on subira lors du vol en fonction de la provenance du vent
  • troisème ligne, nous avons le retard ou l’avance subite en fonction de l’origine du vent. IMPORTaNT, ce retard est exprimé en SECONDES/minutes de vol.

Ensuite on le remplit. Tout d’abord on calcule la dérive max (Dmax) et le ΔT max. Pour cela on multiplie le Fb*** par la force du vent (vitesse du vent).

Ici Dmax = Fb*20 [°]
et ΔTmax = Fb*20 [s/min] (je n’ai pas écris Dmax = ΔTmax pour un soucis d’unité, mais en norme, ils sont évidemment égaux !).

Maintenant, on peut calculer deux autres valeurs très facilement. Quand on a un vent qui  a le même sens que la route suivie, on aura Δ(Φ) = 0. Or on sait qu’un vent parallèle à la route suivie n’a aucun effet ! Donc quand Δ(Φ) = 0, on aura 0. autrement dit: Δ(Φ)=0 <=> DΦ=0. Même raisonnement avec un vent à 90° de la route, la vitesse sera inchangée <=> ΔT=0 !

On connait aussi deux autres valeurs très facilement. Quand Δ(Φ)=30°, on aura exactement une dérive égale à la moitier de Dmax (Δ(Φ)=30 <=> DΦ=0.5*Dmax). De même pour le temps: Δ(Φ)=60° <=>  ΔT = 0.5*ΔTmax (la raison est simple: cos(π/3)=Sin(π/6)=0.5).

Voici l’état de notre tableau:

Dmax = 20*0.6 = 20*6/10 = 2*6 =12 (je détaille les calculs qui doivent être automatique de tête) (avion volant avec une vitesse de 100 kt).
ΔTmax = 12

Δ(Φ) 0 30 (π/6) 45 (π/4) 60 (π/3) 90 (π)/2
DΦ 0 6 12
ΔT 12 6 0

Maintenant, la question qui tue: Comment faisons nous pour les autres valeurs ? Ba on étale, on essaye de faire un truc relativement proportionnel. Cela s’appelle: « faire une interpolation » ;). Voici ce que ça nous donne:

Δ(Φ) 0 30 (π/6) 45 (π/4) 60 (π/3) 90 (π)/2
D(phi) 0 6 8 10 12
D(T) 12 10 8 6 0

Un petit truc pour vérifier, on sait qu’à 45°, la valeur doit être environ 2/3 de la dérive max.

Simple:

sin(π/4) = cos(π/4)

<=> sin(π/4) = √(2)/2

<=> sin(π/4) ≈ 1.4/2

<=> sin(π/4) ≈ 0.7

or 2/3 = 0.66 ≈ 0.7 Very Happy.

En faisant 2*12/3 on obtient 8.

Pour utiliser le tableau:

Maintenant, on prend le cap qu’on a sur la branche concerné, le vent. On regarde le Δ, ici 50°-0 = 50° (0=360, c’est le cap plein nord).
On va dans le tableau et on regarde où se placerait 50°. 50 est entre 45 et 60. Plus 45 que 60. On prend la valeur de 45°, elle conviendra largement Very Happy.

Pour finir, sur notre trajet, on aura 8° (on peut prendre 9 aussi) de dérive et un retard de 8 » (on peut prendre 7 aussi) par minute de vol => pour effectuer un trajet de 10′ sans vent, on mettra en prenant en compte le vent: 10’+10*8 », donc 11’20 ». Tu auras pris un peu plus d’une minute de retard :p.

Petit récapulatif

On peut vérifier cela simplement avec les formules trigonométriques ;). Mais c’est plus long, et à quelques chouillas près on retombera sur ces résultats :p.

Grace au tableau que nous venons de composer ensemble, nous pouvons dire que pour un vent de 20kt venant de n’importe quelle direction, quel sera notre retard et notre dérive en un clin d’oeil :D.

La première ligne du tableau traduit la composante du vent de travers en fonction de la direction du vent. La seconde ligne traduit la composante de face. Et ceci directement convertie en degré et en seconde de retard :D.

triangle des vitesses

Tout cette explication vient du fameux triangle des vitesses. Sur ce schéma, on voit bien qu’en fonction de la direction et du sens du vent, nous serons déportés à droite de la route voulue et ralenti…

P.S: Je me permets de te conseiller d’apprendre par cœur le tableau ci dessous. Celui si, sur le coup ne va pas trop t’aider en aéro (maintenant que tu connais la méthode ci dessus); mais par la suite, dans tes études tu ne t’en passeras pas Very Happy.

Φ 0 30 (π/6) 45 (π/4) 60 (π/3) 90 (π)/2
cos(Φ) 1 √(3)/3 √(2)/2 1/2 0
sin(Φ) 0 1/2 √(2)/2 √(3)/2 1

P.SS: dans le tableau des dérives, la ligne correspondante aux dérives correspond à celle des sinus et celle du retard à celle des cosinus 😉

Ou lala, j’adore ça… vivement que je sois instructeur :D,…

__________________________________________________________

*** Fb: Facteur de base, c’est le quotient de 60 par la vitesse propre.

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